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水處理流體壓力損失計算

管道內壓力損失的計算

 實際粘性液體在流動時存在阻力，為了克服阻力就要消耗一部分能量，這樣就有能量損失。在液壓傳動中，能量損失主要表現為壓力損失，這就是實際液體流動的伯努利方程式中的hw項的含義。液壓系統中的壓力損失分為兩類，一類是油液沿等直徑直管流動時所產生的壓力損失，稱之為沿程壓力損失。這類壓力損失是由液體流動時的內、外摩擦力所引起的。另一類是油液流經局部障礙（如彎頭、接頭、管道截面突然擴大或收縮）時，由于液流的方向和速度的突然變化，在局部形成旋渦引起油液質點間，以及質點與固體壁面間相互碰撞和劇烈摩擦而產生的壓力損失稱之為局部壓力損失。

 壓力損失過大也就是液壓系統中功率損耗的增加，這將導致油液發熱加劇，泄漏量增加，效率下降和液壓系統性能變壞。

 在液壓技術中，研究阻力的目的是：①為了正確計算液壓系統中的阻力；②為了找出減少流動阻力的途徑；③為了利用阻力所形成的壓差 p來控制某些液壓元件的動作。

 

一、液體在直管中流動時的壓力損失

液體在直管中流動時的壓力損失是由液體流動時的摩擦引起的，稱之為沿程壓力損失，它主要取決于管路的長度、內徑、液體的流速和粘度等。液體的流態不同，沿程壓力損失也不同。液體在圓管中層流流動在液壓傳動中最為常見，因此，在設計液壓系統時，常希望管道中的液流保持層流流動的狀態。

1.層流時的壓力損失

在液壓傳動中，液體的流動狀態多數是層流流動，在這種狀態下液體流經直管的壓力損失可以通過理論計算求得。

圖2—21圓管中的層流

   (1)液體在流通截面上的速度分布規律。如圖2-21(a)所示，液體在直徑d的圓管中作層流運動，圓管水平放置，在管內取一段與管軸線重合的小圓柱體，設其半徑為r，長度為l。在這一小圓柱體上沿管軸方向的作用力有：左端壓力p1，右端壓力p2，圓柱面上的摩擦力為Ff，則其受力平衡方程式為：

                            (2-44)

由式(2-6)可知：

                 (2-45)

式中：μ為動力粘度。

因為速度增量du與半徑增量dr符號相反，則在式中加一負號。

另外，Δp＝p1- p2

把Δp、式(2-45)代入式(2-44)，則得:

                    (2-46)

對式(2-46)積分得：

           (2-47)

當r＝R時，u＝0，代入(2-47)式得：

 

則                             (2-48)

由式(2-48)可知管內流速u沿半徑方向按拋物線規律分布，最大流速在軸線上，其值為：

                   (2-49)

(1)  (1)  管路中的流量。圖2-21(b)所示拋物體體積，是液體單位時間內流過通流截面的體積即流量。為計算其體積，可在半徑為r處取一層厚度為dr的微小圓環面積，通過此環形面積的流量為：

      (2-50)

對式(2-50)積分，即可得流量q：

            (2-51)

(2)  (2)  平均流速。設管內平均流速為υ，

            (2-52)

把式(2-52)與式(2-49)對比可得平均流速與最大流速的關系：

υ=                     (2-53)

(4)沿程壓力損失。層流狀態時，液體流經直管的沿程壓力損失可從式(2-52)求得：

                                              (2-54)

由式(2-54)可看出，層流狀態時，液體流經直管的壓力損失與動力粘度、管長、流速成正比，與管徑平方成反比。

在實際計算壓力損失時，為了簡化計算，由式(2-8)和式(2-41)得μ=υdρ/Re，并把

μ=υdρ/Re代入式(2-54)，且分子分母同乘以2g得:

                        (2-55)

式中：λ為沿程阻力系數。它的理論值為λ＝64/Re，而實際由于各種因素的影響，對光滑金屬管取λ＝75/Re，對橡膠管取λ＝80/Re。

2.紊流時的壓力損失層流流動中各質點有沿軸向的規則運動。而無橫向運動。紊流的重要特性之一是液體各質點不再是有規則的軸向運動，而是在運動過程中互相滲混和脈動。這種極不規則的運動，引起質點間的碰撞，并形成旋渦，使紊流能量損失比層流大得多。

由于紊流流動現象的復雜性，完全用理論方法加以研究至今，尚未獲得令人滿意的成果，故仍用實驗的方法加以研究，再輔以理論解釋，因而紊流狀態下液體流動的壓力損失仍用式(2-55)來計算，式中的λ值不僅與雷諾數Re有關，而且與管壁表面粗糙度Δ有關，具體的λ值見表2-5。

表2-5圓管紊流時的λ值

 

2.局部壓力損失

局部壓力損失是液體流經閥口、彎管、通流截面變化等所引起的壓力損失。液流通過這些地方時，由于液流方向和速度均發生變化，形成旋渦（如圖2-22），使液體的質點間相互撞擊，從而產生較大的能量損耗。

 

圖2-22  突然擴大處的局部損失

局部壓力損失的計算式可以表達成如下算式：

       = 2 /2                          （2—56）

式中：為局部阻力系數，其值僅在液流流經突然擴大的截面時可以用理論推導方法求得，其他情況均須通過實驗來確定；為液體的平均流速，一般情況下指局部阻力下游處的流速。   

3.管路系統中的總壓力損失與效率

管路系統的總壓力損失等于所有沿程壓力損失和所有局部壓力損失之和，即：

       = + = +       （2—58）

 

 

 

 

表2 耐壓試驗加壓值

法蘭的額定壓力

試驗壓力

JIS 10K

2.1MPa(21kgf/cm2)

JIS 20K

5.0MPa(50kgf/cm2)

 

 

參數選擇

※可測流速范圍(包括精度保證范圍外的值)

 

※保證精度的流速范圍(±1.0%以內的范圍)

最小流速

最大流速

0.2m/s或者當雷諾數為5000時
求得的流速，二者取大值

6m/s

 

 

最小流速

最大流速

0.2m/s(25A的時候為0.3m/s)或者當雷諾
數為2000時求得的流速，二者取大值

6m/s

 

 

※保證精度的流速范圍(±1.0%以內的范圍)(只適用/HAC，25A除外)

最小流速

最大流速

0.2m/s或公稱值徑×1000的雷諾數時求得的流速，二者取大值

6m/s或從公稱值徑×4000的雷諾數時求得的流速，二者取小值

 

 

※利用圖4能夠求得雷諾數5000時的流速，如果將這個值乘4倍，就能夠求得諾20000時的流速。

 

表3 標稱脈沖速率和K系數

 

表4 水朱則定范圍(20℃)

通徑

內徑(mm)

標稱K系數
(Pulse/l)

標稱脈沖速率

Hz/m/s

Hz/m3/h

15A

12.8

540

69.5

150

25A

23.4

87.0

37.4

24.2

40A

36.6

22.7

23.9

6.31

50A

47.5

10.4

18.4

2.89

80A

71.0

3.11

12.3

0.863

100A

93.8

1.35

9.32

0.375

150A

138.8

0.427

6.47

0.119

200A

185.6

0.179

4.84

0.050

 

 

通徑

測量或能范
圍(m3/h)

精度保證范圍
(±1.0%)(m3/h)

精度保證范圍
(±0.5%)(m3/h )

15A

0.23～2.77

0.55～.77

-

25A

0.34～9.2

1.4～9.2

-

40A

0.76～22

2.1～22

4.2～16

50A

1.3～38

2.7～38

6.8～6

80A

2.9～85

4.1～85

17～4

100A

5.0～149

5.4～149

27～106

150A

11～326

11～326

59～235

200A

20～583

20～583

105～419

 

 

 

 

體積流量求法：

·Qf=υ×D2/354或Qf=3600×υ×s
　雷諾數5000時流速的求法
·υ=5×υ/D
·Re=(354×103×Qf)/(υ×D)
·υ=(μ×103)/ρf
　Qf=體積流量(m3/h)
　D：ULTRA YEWFLO內徑(mm)
　S：ULTRA YEWFLO內徑(m2)
　υ：流速(m/s)
　Re：雷諾數(無單位)
　ρf：工作狀態下的密度(kg/m3)
　μ：工作狀態下的粘度(cP)
　V：工作狀態下的運動粘度(cSt)

 

 

 

 

圖4 最小流速與運動粘度的關系(當雷諾數為5000時)

 

壓力損失

測量水流速為6m/s時壓力為3.9kPa(0.4kgf/cm2)壓力損失可以從面的公式中求得：
　△P=108×10-5×ρf×V2……………①
　(△P=1.1×10-5×ρf×V2)
　△P=135×ρf×Qf2/D4………………②
　(△P=1.38×ρf×Qf2/D4)
或
　△P：壓力損失［kPa(kg·f/cm2)］
　ρf：工作狀態下的流體密度，kg/m3
　V：流速(m/s)
　Qf：工作狀態的體積流量(m3/h)
　D：流量計的內徑(mm)

圖5 表示的壓力損失與流量之間的關系。
當鄰接管道為Sch80時，壓力損失比計算少10%左右
例：
　壓力損失計算例：公稱直徑50A，80℃的溫水流量為20m3/h時
① 80℃溫水的密度為972kg/m3，從公式2可得出
　△P=135×972×202/47.52=10.3kPa(0.105kg/cm2)
②從公式1求得方法：
　V=354×Qf/D2=354×(20/47.52)=3.14m/s
　△P=108×10-5×972×3.142=10.3kPa

 

③從圖5求得的方法：
　C=10.8(從圖5上能夠讀出)
　△P=98.1×C×ρf×10-5=98.1×10.8×972×10-5
　　 =10.310.3kPa(0.105kg/cm2)
※氣穴(最小管路背壓)
　　在測定流體時，管路壓力低，并且流速較大時，會產生氣穴現象，這樣就不能測昨正確的流量。
為了不讓這種現象產生，管路的最小背壓可以通過下面的公式算出
　P=3.8×△P+1.3×Po…………③
　P：流量計下流測2～7D處管路壓力。
　　 ［kPa abs(kgf/cm2abs)］
　△P：壓力損失
　Po：使用狀態的流體的絕緣和蒸汽壓力
　　　［kPa abs(kgf/cm2abs)］
例：氣穴現象有無的確認。
　　在上面的例子,管路壓力為150kPa abs,流量為0-2m3/h,所以我們只要求得最大流量的時候的值，就能確認氣穴現象的有無。80℃水的飽和蒸汽壓從飽和蒸汽表示可查得Po=47.4kPa，從公式3可知：
P=3.8△P+1.3Po=3.8×10.3+1.3×47.4=101kPa
　　由于管路壓力(150kPa)比最小管路背壓高，所以氣穴現象不會發生。

 

 

圖5 壓力損失與流量的關系
△P=98.1×C×ρf×10-5
△P：壓力損失(kPa)
ρf：密度(kg/m3)

 

安裝應注意事項：

※安裝方向
　管道中應始終充滿液體。垂直安裝時，液體的流向應由下而上。要避免氣液二相，否則會造成零點的不安定。
※鄰接管：建議使用Sch80以下的管道。
※閥門的位置與直管長
　閥門應安裝在流量計的下游側，直管長請參照下面各要素，下游側應保證5D以上。

 

　如果閥門一定要安裝在流量計的上游，則上游側的直管長應在20D以上(/HAC時應在30D以上)，下游側直管段5D以上。

 

 

※縮，擴徑管與直管段長度
　縮經管：流量計的上游側直管段5D以上(/HAC時10D以上)，下游側直管段5D以上
　擴經管：流量計的上游側直管段10D以上(/HAC時20D以上)，下游側直管段5D以上

 

※彎管與直管長
　在流量計的上游側10D以上，下游側5D以上。

 

※有脈動壓時的配管

　●由于受到來自泵的脈動壓的影響，閥門安裝在流量計的上游
　　側。

 

●由于受到T字型配管的脈動壓的影響,閥門應安裝在流量計的上
　上游側(V1')

 

 

 

 

 

 

※下游側如果直接進入開放式容器時，請參照下圖配管。（即將下游側的配管向上）。

 

※由于在流量計殼體內會粘有圬垢，應定期進行內壁的清掃。
※為保證流量計流量精度，應避免將墊片突出在管道內。即使是夾持型的，也要使用如下圖所示的帶螺栓孔的墊片。

 

※當對高溫流體的配管進行保溫時，不要將隔熱材料裹在轉換器支架周圍。
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